Фантастические тетради - Страница 177

177

Суть математической теории и впрямь не сложна, но, как все математическое, зверски прямолинейна. Вся она базируется на возможностях сверхвеличин в которых я, впрочем, не разбираюсь, как и во всей остальной «склонной к упрощению», математике Ареала. Поэтому глубже поверхностно-теоретического уровня погружения не будет. Во всяком случае, не со мной.

Что же имеется в виду, когда речь идет о сверхвеличинах, о числах, которые нашими нолями и степенями не выписать до конца жизни? Какое порядковое число надо считать критическим, означающим переход от «так себе числа» к «числу «супер»? Любая критическая величина — понятие относительное, но математики упростили даже относительность, выведя одну универсальную методику расчета для всех: от цивилизаций Ареала до первобытных племен людоедов, которые только начинают подсчитывать черепа съеденных соседей. Выглядит эта методика примерно так:

Дано:

1. Цивилизация Х.

2. Представления о вселенной цивилизации Х:

— как о макрокосмосе,

— так и о микромире.

Найти: границу сверхвеличин.

Решение: берется последняя неделимая универсальная микросоставляющая. Это может быть какой угодно кирпичик мироздания, пусть даже абстрактная монада. Хорошо, если это атомы, на худой конец кварки. Хуже, если иксовитяне уже расковыряли кварк или до сих пор наивно полагают, что мироздание состоит из земли, воды и древесины. Хоть это и личное, интимное дело каждой цивилизации, атом все-таки как-то привычнее, роднее… Одним словом, после выявления универсальной микросоставляющей высчитывается так называемый макрообъем; именно то максимальное пространство, которое умещается в понимании иксовитян на данный момент. Но не фантазийный (как у некоторых), а гипотетически предполагаемый, физически не противоречивый, хотя бы немножечко пощупанный, аналитически очевидный и логически доказуемый. К примеру, цивилизация Х уже слетала на Луну, запустила спутники на Марс и Венеру, точно подсчитала количество планет в Солнечной системе, увидела в телескоп пару звездных скоплений в галактической спирали покруче, чем солнце, и даже вычислила их химический состав, но пока еще не обратила внимание на то, что за пределами галактики мироздание не кончается. Прекрасно. По границе этой галактики и будет проходить граница математического подсчета. Теперь осталось лишь путем обычного умножения (там, где это можно) и сложения (там, где умножить нельзя) определить количество микросоставляющих в макрообъеме. Это число и будет являться границей сверхвеличин по версии Х.

Разумеется, у звездочета под небесной твердью оно будет несравнимо меньшим, чем у практикующего навигатора. И математику порой достаточно одной этой величины, чтобы судить об уровне развития цивилизации. Для нормального же существа это не критерий, и практическое применение свехвеличин весьма условно, по крайней мере, в гуманитарных аспектах.

Но математики не есть нормальные существа, и сомнительность практической выгоды не есть обстоятельство, способное их образумить. Даже на прямой арифметической линейке они сумели обнаружить смысл, нормальному существу непонятный. Так же как Евклиду показалась бы непонятной геометрия Лобачевского. Оказывается, за критической границей на сверхбольших (сверхмалых) величинах нормальная арифметика становится ненормальной: линейка перестает быть прямой, счет поступательным, а элементарная математическая операция оказывается невыполнимой. Сразу оговорюсь, что наш привычный цифровой ряд подобным опытам не подвергался, и я не имею возможности привести конкретный пример. Для цивилизаций Ареала исходная формула Х+1 не характерна (то есть ряд, когда к каждому порядковому числу прибавляется единица и получается следующее). Здесь чаще всего последовательность образуется с помощью формулы, «ключа» числового ряда. Если моделировать теорию на наших «математических» возможностях, то Х+2–2 на сверхвеличинах перестанет равняться Х, то есть будет искажена сама логика счета.

Кому пришла в голову идея проверить это опытным путем — история стыдливо умалчивает. Могу предположить, что на этот эксперимент автор потратил времени больше, чем НИМ на открытие АПС-фактора. Но, так как всякое титаническое усилие в любом случае обязано чем-нибудь увенчаться, именно здесь и возникло концептуально новое толкование мадисты как некоего числа-фикс, которое убегает от трудолюбивого исследователя с той же скоростью, с которой исследователь к нему продвигается, тем самым обозначая собой предел познания на данный конкретный момент.

Математики тут же сцепились между собой относительно логики подобных умозаключений: одни доказывали, что относительность сверхвеличин сама по себе вещь относительная, и если у одного аборигена-иксовитянина после триллиона начинает троиться в глазах, то его сосед по парте может решить эту задачу без осложнений. Другие доказывали что-то из области влияния психики на построение математических расчетов; третьи уверяли, что репа не растет ботвой вверх; четвертые пророчествовали вселенский апокалипсис. Но все они в конце концов возвращались к общему знаменателю, будучи уверены в том, что наконец-таки нащупали мадисту и вот-вот примутся за ее теоретическое обоснование.

В астарианской истории мадистологии математическая версия почему-то рассматривается как частный случай «фигурной», полностью смоделированной с аритаборской философской геометрии. Не буду спорить, им виднее.

Глава 17

Возвращаясь в ЦИФ, Матлин еще питал некоторые иллюзии на благополучное развитие сюжета. Альба возвращен в заповедник Гренса с полной амнезией по поводу последних событий. Лучше нельзя было себе представить. Лишь хроническая моральная усталость, которую Матлин переносил хуже физических перегрузок, не позволяла ему предаться эйфории. Но в технопарке его встречал Ксар. А Ксар с добрыми вестями никого встречать не выходит.

177